Dossier CEPEC n°72 - TIC et mathématiques au Lycée

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N°72 - TIC et mathématiques au Lycée

Les nouveaux programmes de mathématiques font une large part à l'utilisation des TIC (Technologies de l'Information et de la Communication). Or un grand nombre d'enseignants n'ont pas reçu la formation nécessaire à l'utilisation de ces nouveaux outils. Ce document vise à apporter plusieurs réponses complémentaires à ces besoins de formation dans les domaines techniques, pédagogiques et didactiques.

Acquérir les compétences de base de l'utilisation des logiciels utilisés dans le cadre de l'enseignement des mathématiques au lycée
Mettre en place des situations pédagogiques avec les TIC
Evaluer la pertinence de l'usage de ces outils pour l'apprentissage.

Ce dossier comporte cinq parties :
- La première fait le point sur les liens entre les TIC et l'enseignement des mathématiques aujourd'hui au lycée et sur l'apport de ces technologies pour l'apprentissage.
- La partie suivante propose des instruments d'auto-formation aux principaux logiciels utilisés.
- On trouvera ensuite quelques repères permettant d'identifier les paramètres à prendre en compte lors de la réalisation de séances de cours intégrant une dimension TIC
- La quatrième partie permettra de donner quelques conseils pour faciliter la mise en place de l'usage des ces technologies
- La dernière partie comporte quelques compléments sur d'autres logiciels et d'autres usages des TIC dans le cadre de l'enseignement.

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Sommaire :
Introduction
1. Les TIC et les mathématiques : quels liens ? quels apports ?
Préambule
1.1 Ce que disent les textes officiels
1.2 L'ordinateur, un outil de travail personnel des enseignants
1.3 Des nouveaux contenus d'enseignement, des nouvelles présentations des connaissances, des facilités de calcul
1.4 Autres stratégies d'apprentissage
1.5 Donner du sens aux apprentissages pour favoriser la motivation et l'activité des élèves et permettre le travail en groupe
1.6 Les autres activités pédagogiques au lycée avec TIC (TPE, PPCP, ECJS)
2. Initiations techniques
2.1 Initiation à un géométriseur : Géoplan-Géospace - Le plan
L'écran de Géoplan
Objectif 1 : Utiliser les commandes de base
Objectif 2 : Enregistrer une figure / Ouvrir une figure existante
Objectif 3 : Utiliser les transformations (1)
Objectif 4 : Utiliser les transformations (2)
Objectif 5 : Afficher la trace d'un objet
Objectif 6 : Tracer le lieu d'un point
Objectif 7 : Visualiser un problème d'optimisation géométrique
Objectif 8 : Tracer une courbe définie analytiquement, modifier des paramètres
Objectif 9 : Utiliser des variables
Objectif 10 : Documenter une figure
Objectif 11 : Exporter une figure de Géoplan vers un autre logiciel
Objectif 12 : Imprimer une figure
Exercices d'application
2.2 Initiation à un géométriseur : Géoplan-Géospace - L'espace
Lécran de Géospace
Objectif 1 : Visualiser un polyèdre, construire et développer son patron
Objectif 2 : Représenter la section d'un polyèdre par un plan
Objectif 3 : Représenter la section d'un solide et d'un plan par le lieu d'un point
Objectif 4 : Créer un cube libre dans l'espace
Objectif 5 : Visualiser un problème d'optimisation dans l'espace
Objectif 6 : Créer le graphe d'une fonction paramétrée
Annexe : Description des principaux outils
2.3 Compléments Géoplan-Géospace
Objectif C 1 : Montrer ou cacher des éléments d'une figure (2D, 3D)
Objectif C 2 : Faire afficher successivement des éléments d'une figure (2D, 3D)
Objectif C 3 : Travailler sur le texte d'une figure (2D, 3D)
Objectif C 4 : Afficher du texte et des valeurs sur une figure (2D, 3D)
Objectif C 5 : Sécuriser des éléments d'une figure (2D, 3D)
Objectif C 6 : Créer et utiliser un "prototype" (2D, 3D)
Objectif C 7 : Utiliser la fonction µ (2D, 3D)
Objectif C 8 : Communiquer entre deux figures (2D, 3D)
Objectif C 9 : Utiliser le mode trace à la demande (2D, 3D)
Objectif C 10 : Créer une figure par itération (2D, 3D)
Objectif C 11 : Construire un tableau de valeurs d'une fonction (2D, 3D)
Objectif C 12: Tracer une courbe à partir d'un tableau de valeurs saisi ou copié depuis un tableur (2D, 3D)
Objectif C 13 : Représenter une fonction à 2 variables (3D)
Objectif C 14 : Créer un lieu de points dans l'espace avec deux points variables (3D)
Objectif C 15 : Personnaliser les menus (2D, 3D)
Annexe 1 : Liste des menus de Géoplan-Géospace
Annexe 2 : Liste des fonctions mathématiques de Geoplan-Géospace
2.4 Initiation à un tableur : Excel
Compétence 1 : Automatiser des calculs dans un tableau
Compétence 2 : Mettre en forme une feuille de calcul
Compétence 3 : Faire une représentation graphique à partir de valeurs d'un tableau
Quelques remarques sur les graphiques d'Excel
Compétence 4 : Créer des séquences utilisables par des élèves en utilisant un tableur
Annexe : liste de quelques fonctions
2.5 Compléments Excel 47
Objectif C 1 : Ecrire plusieurs lignes dans la même cellule
Objectif C 2 : Masquer des cellules, des feuilles
Objectif C 3 : Réaliser des mises en forme conditionnelles
Objectif C 4 : Créer et utiliser des modèles
Objectif C 5 : Contrôler les valeurs saisies dans certaines cellules
Objectif C 6 : Remplir une ligne ou une colonne avec des valeurs suivant une progression
Objectif C 7 : Utiliser les fonctions matricielles
Objectif C 8 : Créer des scénarios
Objectif C 9 : Evaluer une ou plusieurs cellules pour qu'une formule prenne une valeur fixée
Objectif C1 0 : Dépouiller des données avec un regroupement en classes (fonction Frequence)
Objectif C 11 : Ranger des valeurs données de manière aléatoire
Objectif C 12 : Donner le rang (le classement) d'une valeur dans une série
Objectif C 13 : Créer un tableau croisé (tableau de contingence)
Objectif C 14 : Faire un graphique 3D avec Excel
Objectif C 15 : Créer une Macro-commande
3. Les usages des TIC en mathématiques
3.1 Résumé des programmes maths et TIC
3.2 Typologie des usages des TIC en mathématiques au lycée
3.3 Typologie des apprentissages
3.4 Créer une séance avec les TIC : les points à prendre en compte
3.5 Créer une séance avec les TIC : Fiche descriptive
3.6 Créer une séance avec les TIC : tâches à accomplir, documents à réaliser
3.7 Activités mathématiques au lycée utilisant Géoplan
3.8 Activités mathématiques utilisant Géospace
3.9 Activités mathématiques utilisant un tableur
4. Faciliter l'usage des TIC en mathématiques
4.1 Quelles compétences liées aux TIC pour les enseignants ?
4.2 A quels moments utiliser les TIC ?
4.3 Comment faire en sorte qu'une séance TIC favorise l'apprentissage ?
4.4 Favoriser la collaboration et la mutualisation
4.5 Quelques conseils pour ceux qui débutent
4.6 Les typologies d'équipement
4.7 Quelle place pour les TIC dans les manuels de mathématiques ?

5. Compléments
5.1 Internet en mathématiques
Quels usages ?
Repères techniques
5.2 Les tutoriels
5.3 Calculatrices
5.4 Les logiciels de calcul formel
Quelques points d'initiation à Dérive Windows
5.5 Autres logiciels
5.6 Les bases du fonctionnement d'un réseau
A quoi sert un réseau ?
Quelques points de repère
Bibliographie
Ouvrages et revues
Sites Web
Annexes
Annexe 1 : Document IGEN sur l'équipement
Annexe 2 : Document IGEN sur l'informatique en mathématiques
Annexe 3 : Configuration d'Excel recommandée

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